Hola Amigos, y Feliz Año:
Voy a intentar, sin ánimo de aburrir, contestar a alguna de las cosas que Samuel no recordaba. Os he de decir que no he tenido acceso a su artículo, pues no me funciona el link.
1.-En tu ecuación correspondiente a la página 2 mencionas que f= raíz cuadrada de F (fuerza de tensión aplicada a la cuerda) multiplicada por una constante K' que engloba a: L (longitud de la cuerda), r(radio de la cuerda) Delta ( densidad de la cuerda) y K (constante referida al tipo de onda) No nos aclaras de dónde obtienes que esta última variable tiene valor de 1. ¿qué significa esta constante K y de dónde la obtienes?
Las ondas estacionarias (generadas en un cuerpo entre dos límites fijos) presentan una serie de modos de oscilación (lo que habitualmente llamamos armónicos), resultantes de resolver su ecuación de ondas. En este caso, y para una cuerda (1 dimensión, longitud), el resultado de la ecuación de ondas es una serie de modos de oscilación con frecuencias propias Fn=n*f/2*L, donde n es el nº referente al armónico (imagino que en el artículo de samuel se llame al nº de armónico k). El armónico de frecuencia más baja es, lógicamente, el n=1, que es el que se utiliza al hacer los cálculos.
2.-No mencionas en la metodología la marca particular de cuerda que utilizaste, mencionas que es de nylon, tal vez no es el objetivo de tu trabajo, pero: ¿Podríamos establecer una diferencia significativa en la tensión que soportan distintas marcas de cuerdas de nylon? y al respecto:¿Contrastaron la información obtenida con la tensión reportada por los fabricantes de cuerdas?
A pesar de que, como indica Samuel, son semejantes las propiedades de las cuerdas de distintas casas, siempre que los materiales sean los mismos, es necesario hacer incapié en el avance del sector de los materiales, que no es desconocido para las casas de cuerdas. Cada fabricante tiene su propia línea de investigación, y el mismo nylon, con el mismo grosor, tiene distinta densidad lineal dependiendo del fabricante. No obstante, para eso nuestro amigo ha tomado, sin lugar a duda, una densidad lineal conocida para la cuerda estudiada en cuestion. Deciros que de la fórmula se deduce que, para la misma longitud, afinacion (frecuencia) y grosor, una mayor densidad implica una mayor tensión.
3.-El coeficiente de fricción o rozamiento, según entiendo es diferente para diferentes tipos de materiales, la cuerda empleada entoces estaba en contacto con alguna superficie de la guitarra, supongo que en el hueso de la selleta: ¿Este coeficiente de fricción variaría significativamente si esta parte de la guitarra fuese sustituida por otro tipo de material? (plástico, madera, metal, etc?
En mi opinion no hubiera sido necesario aplicar jabon o vaselina a los puentes de hueso. Daros cuenta de que es la parte fija de la cuerda. Solo si al tensar la cuerda ésta se rompe por el puente se puede decir que una imperfección en el puente es la causa de la rotura. Lo lógico es que el efecto de la tensión se note hacia la mitad de la cuerda, que además de la tensión longitudinal soporta un estiramiento transversal (perpendicular a la línea que sigue la cuerda) mayor que el de cualquier otra parte de ésta al vibrar. Los extremos (puentes) son elegidos no por la fricción de la cuerda sobre ellos (de ser así utilizaríamos metales con un pulimento casi perfecto) sino por sus propiedades acústicas, que permiten trasladar la vibración de la cuerda a la tapa armónica.
4.- Mencionas que utilizaron la primera cuerda para el experimento por ser la más delgada y proporcionar así menor superficie de contacto, sin embargo al haber fricción de la cuerda con algún material y al ser la superficie menor entonces se hace una mayor presión de la cuerda sobre el material con el que hace contacto: La presión ejercida es inversamente proporcional al área P=1/A o sea a menor superficie de contacto mayor presión y por ende mayor fuerza ejercida por la cuerda sobre la superficie con la que hace contacto. ¿Consideraron esto? ¿de que manera este factor de error podría influir sobre la confiabilidad de sus resultados?
Como dije antes, los efectos de la fricción son mínimos, sin embargo, para minimizar los posibles errores de cálculo el razonamiento de utilizar la de menor diámetro es bueno. El razonamiento de la presión no es exacto del todo: 1-Si la cuerda fuera un cilindro (independientemente del diametro) sólo haría contacto un punto minúsculo, y por una regla de tres la presión sería inmensa en ese punto. 2-la presión de la cuerda sobre el puente responde a la fuerza que ejerce PERPENDICULARMENTE a este, como sabes las cuerdas salen con un ángulo mínimo del clavijero y del puente de la caja (unos 15º). Bien, si hacemos el cálculo de la fuerza que ejercen en ambos sitios de forma perpendicular, obtendremos f=T*seno(15º)= T*0.25. Esa fuerza es mucho menor que la Tensión de la cuerda. Además, para que la presión se duplique, sería necesario aumentar en un factor 1,3 el radio de la cuerda. Lo cual si no me equivoco, haría que la cuerda también se duplicara (no resistiría).
5.-En sus resultados obtienen una recta patrón (En química le llamaríamos "curva patrón")
con un coeficiente de correlacion "R cuadrada"= 0.9947 lo cual en mi opinión no es lo suficientemente bueno como para que se considere confiable su metodología (Aunque esto depende de diferentes consideraciones) ¿Qué propondrías hacer para elevar ese coeficiente de correlación lo más cercano a 1?
En primer lugar, científicamente sólo se muestra hasta la primera aproximación despues de los nueves, con lo cual R=0.995 sería más correcto. Por otro lado el ajuste no me parece malo a priori, necesitaría saber el nº de puntos utilizados para obtener la regresión (y como ya dije no he leído el artículo). Ese ajuste para 6 o más puntos me parece bueno, y más tratandose de datos experimentales, ya que el error sería inferior a un 2,5%. Imagino que al calcular R también obtuvieran una desviación estándar para sus medidas.
Finalmente decir que soy aficionado a los instrumentos de púa, además de la guitarra, y todo este estudio se multiplica por mil para ellos, debido a la amplia variabilidad de fabricantes y materiales, y a las necesidades de mejorar el sonido que ofrecen las cuerdas de los fabricantes habituales.
Por favor, Samuel, hazme llegar tu artículo.
Un abrazo,
