Buen tema... y realmente extenso como para que quede explicado en unas pocas palabras, pero vamos a dejar un par de ideas por si os sirven. El problema de esto es que resulta difícil hacerse una idea exacta de lo que se está comentando, ya que esto habría que hablarlo con las guitarras encima y viendo ejemplos directos.
Efectivamente, muchos de los apagados de bajos se realizan con el dedo pulgar con dos técnicas principalmente, una es el apagar con la parte superior del pulgar a la vez que se pulsa un bajo situado en una cuerda inmediatamente inferior a aquella (ej. si está sonando la 6ª y quieres apagarla cuando toques una 5ª puedes introducir el pulgar un poquito más allá de su punto habitual de contacto para que la parte superior del mismo roce la cuerda y la haga dejar de sonar. Cuidado con que no sea la uña la que roce porque hace mucho ruido). Si es al revés, es decir, si quieres apagar una 5ª a la vez que tocas una 6ª puedes apoyar la nota de esta última (siempre y cuando sea un bajo solo, sin ninguna otra nota simultáneamente ya que es muy incómodo apoyar el pulgar mientras se pulsa cualquier otra cuerda o viceversa) y conseguirás el apagado de manera natural y con un solo gesto del pulgar.
De todas maneras yo siempre recomiendo trabajar y crear el hábito de "preparar" el pulgar, es decir, que siempre que haya que actuar con él esté previamente colocado sobre la cuerda en la que va a tocar. Ello permite ir apagando notas de manera discrecional y además se controla mucho mejor la pulsación y por tanto el sonido de esa nota que vamos a producir, ya que evidentemente un dedo se maneja mejor si está colocado sobre la cuerda que si ataca desde la distancia ya que la transmisión de la energía entre el dedo y la cuerda es más directa y controlada. También con esto se acostumbra a la mano derecha a manejarse siempre cerca de las cuerdas sin que ningún dedo se "dispare".
Si habéis observado, la "suciedad" armónica que se produce cuando se mezclan dos bajos no aparece en el momento de pulsar el nuevo intervalo, sino unas décimas de segundo después. En muchas ocasiones puedes pulsar las nuevas notas y entonces apagar tranquilamente el bajo sobrante, porque cualquier nuevo sonido que producimos impacta repentinamente sobre nuestro oído, creando una sensación de "sonido único" y hasta una fracción de segundo después, cuando nos hemos habituado a él, el oído no percibe la mezcla resultante de este sonido con el anterior que debíamos haber apagado y por tanto la sonoridad "sucia" resultante. Quiere esto decir que es relativamente poco importante el que el apagado de un bajo sea absolutamente simultáneo al momento de tocar el nuevo, porque tenemos alguna décima de segundo antes de que nuestro cerebro interprete una sonoridad como pura o como mezclada.
Por último, algo que se suele utilizar bastante menos pero que es muy útil (yo lo realizo muy frecuentemente en casi cualquier pasaje): los apagados con dedos libres de la mano izquierda, sobre todo con el dedo 1. Esto puede ser menos útil para apagar bajos sueltos que las técnicas de mano derecha, pero sirve muy bien para apagar grandes sonoridades y es una mecánica bastante rápida. Además si se realiza correctamente no se resiente el legato y los resultados son francamente buenos.
Insisto en la dificultad que entraña escribir sobre aspectos técnicos del instrumento sin poder explicarlos con la guitarra en las manos y poniendo ejemplos que puedan verse y sobre todo escucharse.
Salud y suerte.