Álgebra y geometría del angulo entre mástil y tapa armónica. Unos cálculos y un esquema que explica las relaciones entre ángulo del mástil, ángulo del diapasón, grosor del diapasón, curvatura de la tapa y altura de las cuerdas.
En el foro guitarra.artelinkado ya se ha hablado varias veces sobre el ángulo entre el mástil y la tapa armónica, por ejemplo aquí (y en seguida). Francamente, nunca llegué a tomarme el tiempo para seguir las explicaciones escritas, más bien pensé de aclarar el asunto algún día con un simple dibujo.
Cuando por fin me había puesto a dibujar, de una vez también he añadido algunas formulas que nos permiten de hacer unos "prognosis" sobre el diseño que estamos empleando. Con eso no quiero crear la imagen que yo sería un matemático, el contrario es el caso. Pero a veces, a pesar de todo la matemática nos puede ayudar de imaginarnos ciertas cosas.
También la curvatura que se le da a la tapa armónica juega un rol importante en el diseño del mástil y del diapasón. Hay que tener en cuenta que la curvatura que con el ahuecado de la solera se le da a la tapo armónica, al momento de poner las cuerdas disminuye. El guitarrero Norteamericano Eugene Clark, en el artículo Building with the Spanish Solera, American Lutherie Nr. 92, 2007 menciona que la curvatura final de la tapa (guitarra con cuerdas afinadas) requiere una solera que tenga una curvatura que sea aproximadamente 1.5 veces mayor. Con otras palabras: si la curvatura de la solera, en su centro llega a una profundidad máxima de 3 mm, al final la tapa tendrá un abombado de 2 mm. Parte de la curvatura la tapa ya pierde en el proceso de hacer la guitarra, un poco más se pierde la curvatura al tensar las cuerdas.
Adelantando el resumen (los enlaces a los siguientes mensajes seguirán en unos minutos):
- Aquí está la fórmula que nos permite calcular el radio de la curvatura, partiendo de la profundidad máxima del vaciado de la solera, y del diámetro de la plantilla en la altura del puente / ancho máximo del lóbulo inferior.
- Aquí está la fórmula que nos permite calcular la profundidad máxima del vaciado de la solera, partiendo del radio de curvatura y del diámetro de la plantilla en la altura del puente / ancho máximo del lóbulo inferior.
- Aquí presento un esquema que explica de manera fácil las relaciones entre ángulo del mástil, ángulo del diapasón, grosor del diapasón, curvatura de la tapa y altura de las cuerdas.
- Aquí está la fórmula que permite calcular el vaciado circular o que más bien de la curvatura de un taco de lija curvado, partiendo de radio de curvatura.
La mayor parte del trabajo intelectual, felizmente ya lo han hecho los científicos de hace muchos siglos. Por otro lado siempre es un esfuerzo de volver a buscar lo que se ha aprendido hace años. Si gracias a esta presentación en algún momento alguien se podrá ahorrar esta búsqueda, la misión estará cumplida.
