Angulo de la cabeza (II)

Hola compañeros, he estado intentado resumir el hilo de éste tema pero parece que desvarió en muchas otras cosas que no tenían nada que ver.
Como ya hace tiempo resumo la pregunta que inició el hilo como "es cierto que el angulo de la cabeza afecta a la dureza de la guitarra?"....hasta donde yo sé SI, aunque a algun compañero le pueda parecer lo contrario (si tiene algo caracteríza a éste foro es la diferencia de opiniones y la capacidad demostrada de discutirlas con caballerosidad).
En definitiva la física y la resultante de la fuerza aplicada en un angulo demuestra que dicha resultante afecta directamente la tensión necesaria para lograr la afinación. De forma que cuanto más inclinada está la cabeza las cuerdas están más blandas. Si os fijais, sobre todo en las flamencas, los guitarreros suelen darle más angulo. Yo en las mias le he dado 16º (es casi de clasico mas que nada), y estoy replantearme éste angulo a 18-20....pero antes me gustaría saber vuestras opiniones y los grados que le dais, sobre todo los que haceis flamencas.

Espero vuestras opiniones de éste interesante tema!

Un Saludo
Juanjo

Hola Grimol, al principio de empezar con el tema de la construccion un constructor de sevilla, me regalo una plantilla del mastil,y todos los mastiles que tengo tienen un corte de 20º ,en mi primera lo hice asi y la verdad es que no va nada mal,asi que de momento seguire haciendolo.
como tu dices habra infinidad de criterios,asi que como tu espero ancioso las respuestas de los compañeros.
un saludo.

Amigo Grimol, tengo una duda. Corrígeme si me equivoco, pero yo creo que la tensión de una cuerda, p.j. la prima, para que de la nota mi, sólo depende de las dimensiones y del material; y es indenpendiente de cómo hagamos esa fuerza.
Cuando en un triángulo de fuerzas variamos el ángulo, hay un cambio en las magnitudes de éstas. En nuestro caso, la tensión que aumenta es la del trozo de cuerda que se enrrolla en el clavijero, no la que provoca el mi, pues ésa es fija de fábrica; si la aumentamos, subimos el mi; si la disminuimos, bajamos el mi.
Por tanto, según yo creo, el aumento del ángulo de la pala sólo hace aumentar la tensión que soportan los rodillos, y no influye para nada en que las cuerdas estén más blandas o más duras. Dicho con el más caballeresco de los respetos, amigo Grimol.:amigos:

¡Ojo! siempre admito que yo pueda estar equivocado.

Rafael López Porras dijo:

Amigo Grimol, tengo una duda. Corrígeme si me equivoco, pero yo creo que la tensión de una cuerda, p.j. la prima, para que de la nota mi, sólo depende de las dimensiones y del material; y es indenpendiente de cómo hagamos esa fuerza.
Cuando en un triángulo de fuerzas variamos el ángulo, hay un cambio en las magnitudes de éstas. En nuestro caso, la tensión que aumenta es la del trozo de cuerda que se enrrolla en el clavijero, no la que provoca el mi, pues ésa es fija de fábrica; si la aumentamos, subimos el mi; si la disminuimos, bajamos el mi.
Por tanto, según yo creo, el aumento del ángulo de la pala sólo hace aumentar la tensión que soportan los rodillos, y no influye para nada en que las cuerdas estén más blandas o más duras.

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Amigo Rafael,

Aunque te diriges a Grimol, permíteme que te conteste yo. La "sensación" de dureza de las cuerdas no depende sólo de la tensión de las mismas. Si fuese así, todas las guitarras del mismo tiro y encordadas con un mismo tipo de cuerdas nos resultarían igual de "duras" o de "blandas" y ya sabemos que eso no es así. De este asunto ya hemos hablado en el foro (mirad en el índice las entradas "Guitarra dura" del apartado "Acción"). En los enlaces del índice se trata el tema con más detenimiento, pero aquí te pongo un par de ejemplos más:

1) Si presionamos con una aguja en nuestro dedo, con la misma fuerza, la presión es mayor con la aguja de punta que si lo hacemos con la aguja de lado. En el primer caso nos pinchamos, en el segundo no. Con una misma fuerza, a menor superficie la presión es mayor. Si dos cuerdas con idénticas propiedades físicas de rigidéz, etc., tienen la misma tensión, pero una es más gruesa que otra, notamos más tensa la más fina.

2) Dos cuerdas iguales, con la misma tensión, nos producen diferente sensación de dureza dependiendo de la tapa de la guitarra en la que estén encordadas. Cuando pulso la cuerda, la tapa se mueve, transfiriéndose parte de la energía a la misma. Por un efecto similar al amortiguador de un coche, eso hace que notemos la cuerda más blanda que si la tapa fuese totalmente rígida. Imagínate que tenemos la cuerda anclada en dos pivotes de cemento, toda la tensión de la cuerda la notaremos en nuestros dedos al pulsarla. Imagínate ahora que en la base de esos pivotes hay dos muelles, al pulsar se moverá toda la estructura y notaremos la cuerda más "blanda" a la pulsación.

Los ángulos de quiebre de la cuerda, en la cabeza y en el puente, también influyen en esa sensación de dureza.

estoy rumiando

Silvestre Peña Ortega dijo:

respecto a la tensión de la cuerda, si la física teórica sirve de algo... los dos tramos de una misma cuerda a ambos lados de una polea, por ejemplo, será la misma, si la polea tiene un momento cinético apropiado, creo que sin consideración de rozamiento alguno, esto es, si la tensión de la cuerda (en definitiva, una fuerza) no se invierte en el trabajo de vencer el rozamiento de la polea... si no fuese la misma la cuerda se rompería...

aplicado al hueso de la cejuela, con su tramo de cuerda hacia el puente y, al otro lado, su tramo de cuerda hacia la clavija, la cosa no parece tan visible... desde mi experiencia de intérprete no siento que la tensión en las cuerdas sobre la pala sea la tensión en el tramo tendido sobre diapasón y caja... quizá sea cuestión de la longitud de la cuerda... no llego a ninguna parte...

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Amigo Silvestre,

Pero si en este ejemplo de poleas desplazamos la cuerda con el dedo, es decir, la pulsamos como en una guitarra, la notaremos más o menos dura según esa pulsación la llevemos a cabo más o menos cerca de la polea. Esa es una de las causas de que notes más tensas las cuerdas en el tramo de la cejuela a la pala.

lo siento Julio, te dejé cojo el mensaje...

mi cabecilla ha seguido pensando...

pongo parte de lo que escribí antes de que respondieses... pero tened en cuenta que creo que todavía sigo avanzando en mi precario razonamiento...

cuando acabe edito este mensaje y listo...

Ante todo, que nadie me salte al cuello...

respecto a la tensión de la cuerda, si la física teórica sirve de algo... los dos tramos de una misma cuerda a ambos lados de una polea, por ejemplo, será la misma, si la polea tiene un momento cinético apropiado, creo que sin consideración de rozamiento alguno, esto es, si la tensión de la cuerda (en definitiva, una fuerza) no se invierte en el trabajo de vencer el rozamiento de la polea... si no fuese la misma la cuerda se rompería...

aplicado al hueso de la cejuela, con su tramo de cuerda hacia el puente y, al otro lado, su tramo de cuerda hacia la clavija, la cosa no parece tan visible... desde mi experiencia de intérprete no siento que la tensión en las cuerdas sobre la pala sea la tensión en el tramo tendido sobre diapasón y caja... quizá sea cuestión de la longitud de la cuerda... (esto es un poco contradictorio... mi cuerda debe tener físicamente la misma tensión sul ponticello que sul tasto... yo no lo siento así... pero la cuerda habría de romperse)... no llego a ninguna parte...

¿es la tensión a medio centímetro del puente la misma que a medio centímetro a ambos lados de la cejuela? ¿es la misma en puntos equidistantes de la cejuela? si nuestra pala permitiese tender 650mm de longitud de cuerda hasta la clavija, ¿qué tensión tendría este tramo de cuerda? ¿qué diferencia de tensión podría obtenerse entre los dos tramos de una misma cuerda tendida sobre este sistema, de 1300mm de cuerda con cejuela en medio? si consiguiésemos tensar suficientemente desde un extremo como para aumentar la tensión de un tramo, la tensión se transmitiría finalmente, vencida la fricción de la superficie de la cejuela, al otro tramo, y ambas tenderían a equilibrarse e igualarse...

siguiendo un poco más...

el ángulo de 90º en la pala (o más precisamente el ángulo de 90º entre los tramos "tocable" y "no tocable" de una cuerda de guitarra... es decir, entre los tramos a ambos lados de la cejuela... digo "no tocable" sabiendo que es incompleto...) es el ángulo que dirige la tensión de la cuerda directamente sobre la cejuela...

si el ángulo está entre 90º y 45º ya no se dirige la tensión de la cuerda sobre la cejuela, sino la componente perpendicular a la cuerda "tocable" de la tensión de la cuerda "no tocable"... esta componente será menor que la tensión total... luego la fuerza de rozamiento ejercida por la cejuela será menor... esto implica que nuestros tramos tocables y no tocables de cuerdas de nuestras guitarras, estarán más libres y serán más capaces de igualar sus tensiones ¿distintas?...

en caso de ser el “ángulo de la pala” igual a 0º (con este ángulo me refiero al “ángulo de quiebre” de la cuerda a ambos lados de la cejuela pensando que es el mismo que el de la pala, aunque no es así...)...la tensión de los dos tramos sería la misma... o tendería a ser la misma casi sin remisión...

esta tendencia es el motivo de que seamos capaces de afinar...

quizá la cejuela no funcione como un modelo físico de poleas...

bueno, no puedo aportar el principio físico que nos resolvería esto... teóricamente, que lo mismo al final, pese a todo, la caída de dos cuerpos de pesos distintos, por ejemplo, se manifiesta fenomenológicamente por donde le viene en gana....

lo que sí he oído, no recuerdo, y debería, si de mi luthier o de mi profesor (me suena que fue alguno de ellos... pero...) es que el ángulo de 45º en la pala sería el que haría la guitarra más dura, y que aumentando el ángulo hasta 90º disminuiríamos la dureza de la pulsación de mano izquierda, al igual que lo haríamos al disminuir el ángulo desde 45º hasta 0º...

Amigo Silvestre,

No sé si has acabado ya con la edición de tu mensaje. En todo caso te diré que pensaba que no estábamos hablando de la tensión de trabajo de la cuerda, sino de la sensación de dureza que produce en el dedo una cuerda cuando la desplazamos de su posición de reposo, es decir, cuando la pulsamos. En esa sensación de dureza, influye, claro está, la tensión de trabajo, pero también otros factores, de manera que si quisiésemos "sentir" igual de duras las seis cuerdas de la guitarra, tendríamos que darle a cada una una tensión diferente. Es lo que Mimmo Perufo llama "tensión escalar". Os recomiendo su artículo "on-line": EGUALE TENSIONE, EGUALE SENSAZIONE TATTILE, TENSIONE SCALARE. Podéis leerlo en inglés e italiano, aquí.

Pensando en lo que dijo Julio, que ha resultado especialmente inspirador...

He dibujado un modelillo... que no puedo reproducir al copiar de word al hilo del foro...

más dificil todavía...

voy a ver si os explico...

imaginad el mastil de la guitarra vista desde arriba, tumbada con la cabeza apuntando hacia la izquierda, como cuando tocáis...

ahora, pensad que la cejuela, que veremos casi como un punto, más que como una línea, ya que la estaremos mirando desde arriba...

ese punto es el cetro de unos ejes cartesianos, X e Y

el eje X es horizontal y en su parte positiva, a la derecha del centro, coincide con el plano de las cuerdas... se superpone con cada cuerda... con la cuerda tocable, para simplificar

el eje Y es perpendicular a X y lo corta en la cejuela... en el eje Y se manifiestan las fuerzas que, como dijo Julio, sentimos cuando pisamos la cuerda, algo que hacemos en perpendicular al eje X y a la cuerda...

pensando en lo que pasa en las fuerzas o tensiones en la cuerda, al variar el “ángulo de quiebre de la cuerda en la cejuela” se me ocurre que:

si este es 90º, toda la tensión de la cuerda es la tensión que hay que vencer al pisar... esto contradice la opinión de mi autoridad en la materia... véase mi mensaje anterior...

si este ángulo es 45º, la componente de la tensión de la cuerda en el eje Y es la misma que en el eje X, y es igual al módulo de la tensión de la cuerda multiplicada por coseno de 45º... algo así como multiplicar por uno con cuarenta y algo y dividir entre dos dicha tensión... la componente en el eje Y es menor en este caso...

si este ángulo es 0º, la componente en el eje Y también es 0... la fuerza ejercida para pisar la cuerda sólo será la necesaria para desplazar la cuerda la distancia que exista entre su posición cuando se la toca al aire y su posición con el traste N pisado.
¿sí?

No sé...

Quizá...

sí, creo que he empezado a darme cuenta sobre la marcha de que realmente no interesan, desde el punto de vista de "la dureza al tocar", todas las fuerzas en juego en el sistema... el peso principal, en relación con el ángulo de la pala, estaría en el "eje Y"...

leeré el artículo a ver...

gracias...

a raíz del razonamiento, se me ocurre que el ángulo de 90º en palas de laudes ayuda a fijar las cuerdas, a impedir que se desafinen tanto... "porque la cejuela sujeta mejor las cuerdas"...

me hierve el coco, jóvenes... seguramente descubrais que he metido la gamba hasta el cuezo...

Amigo Silvestre, las leyes de la física son muy complejas, no en vano tratan de explicar la complejidad de la realidad mediante la ficción de modelos matemáticos. Pero estos modelos matemáticos, plasmados en lo que todos conocemos como fórmulas, parten de unas hipótesis de trabajo que cuando no se cumplen hacen que los resultados obtenidos no sean correctos.

En el caso concreto de la tensión de las cuerdas se pueden hacer varias consideraciones sobre porqué no llegas a ningún resultado:

En el caso de la polea, la hipótesis sobre la que se realiza el cálculo de las tensiones de la cuerda a cada lado de ella presupone que la polea gira sin rozamiento alguno y que todos los elementos que intervienen en el cálculo son de un material ideal ideformable. Lo cual nos lleva a que la tensión a ambos lados de la cuerda es idéntica independientemente del ángulo que forma. Cosa que realmente no es así.

El hueso de la guitarra, evidentemente no es una polea, no gira y si hay rozamiento (que a su vez depende de los materiales del hueso y cuerda y la posible lubricación de ellos). Por tanto el ángulo que forma la cuerda hace que aumente la presión sobre el hueso y también la fuerza de rozamiento a medida que el ángulo se incrementa, lo cual dificulta el deslizamiento de la cuerda para compensar la diferencia de longitud producida por la presión del dedo (cualquiera de ellos tanto de la mano derecha como de la izquierda)

La conclusión simple a esto sería que el aumento del ángulo de la pala (mejor de la cuerda ya que no es el mismo) hace que la pulsación sea más dura.

Pero en realidad el fenómeno es más complejo, porqué para compensar esa diferencia de longitud antes comentada también intervienen las propiedades mecánicas de los materiales. ya que éstos se deforman (no son ideales) y en función de la mayor o menor rigidez de la estructura de la guitarra y de las cuerdas utilizadas se modifican las sensaciones de la pulsación para un mismo ángulo. El cálculo de estas deformaciones es extremadamente complejo y no se realiza mano. (Salvo, claro está, el conocimiento transmitido por experiencia de unos a otros)

La conclusión sería: El fumar acorta tu vida, Sí pero no garantiza que vivas menos que yo.
del mismo modo a mayor ángulo mayor dureza, pero comparando dos guitarras puede que no sea tan evidente.

Espero que os sirva mi comentario

¿estamos Seguros De Que Lo Que HabÍa Escrito Antes No Lleva A Ninguna ConcusiÓn?

Hay MÁs Que Poleas AhÍ...

Hola a todos:
Debemos partir de una base que es primordial para establecer un criterio claro. Cuando se fabrica la guitarra, se hace con el principio de que será tan rigida, que la tension de las cuerdas a la que va a ser sometida, no le afecte nada, ó más bien, que le afecte tan minimamente que sea subestimada dicha afectación. La configuración del instrumento está
pensada para que asi sea. El mastil con el diapasón debe ser solido en cuanto a resistencia a la flexión,la tapa tiene unos refuerzos que deben hacerla resistente a la tension de las cuerdas sin que ello afecte a su vibración,los aros (por su posición perpendicular a la tapa y el fondo) ejercen una resistencia que se vé aumentada al ser encolados a tapa y fondo.Teniendo por tanto unos puntos inamovibles que son la cejuela y la selleta del puente.
1º caso.-En estas condiciones podemos decir que si una cuerda tiene una afinacion al aire, por ejemplo la primera: MI con una inclinacion de la pala de 15º y ejercemos una presion con el dedo en un traste cualquiera de 2 Kg.
2º caso.-Si cambiamos esa inclinación,(supongamos que la pala es como una bisagra cuyo eje está en el punto de contacto de la cuerda con la cejuela) a 20º la afinacion subirá a FA# o SOL (por ejemplo)viendose afectada la afinacion tendremos que volver a afinarla bajandola a MI y consecuentemente volveremos a tener que ejercer la presión de 2Kg. inicial.
Luego, en los dos casos la fuerza que hacemos es la misma.
Esto es, contando con el principio de rigidez del que hablaba al principio.
Si no es asi, cada vez que pulsamos una cuerda se desafina en una minima cuantia , porque los puntos que consideramos inamovibles (cejuela y selleta)se mueven (tambien minimamente) al cambiar la tensión de la cuerda por haber sido pulsada.
En realidad digo lo mismo que el Maestro Rafael aportando el condicionante que he puesto al principio.
Saludos.

Hola amigos me abruma ver tantos datos juntos, y ademas con tan buen acuerdo entre todos.
En mi sensacion de guitarra dura o blanda quizas no os pueda dar datos matematicos ni tan siquiera datos de leyes fiscicas etc... Si se que... y esto ya se ha discutido en otros mensajes, es lo siguiente: Quizas me repita, pero lo siento... la Guitarra es un conjunto de cosas que han de estar compenetradas una sin la otra, pues la verdad mas bien poco. En ocasiones encontramos dos guitarras del mismo constructor, las dos Flamencas o Clasicas como prefieran, las dos construidas con la misma tecnica, y igual tension o altura de cuerda, y sin embargo las dos con diferente sensacion de dureza.
NO es un ejemplo es algo real, la dureza da un instrumento no interviene solo la inclinacion que le demos al instrumento, ni la inclinacion de pala, ni la altura de la cuerda hacia la tapa, intervienen todo esto y ademas la TAPA, TAPA Y TAPA. de como diferenciar cual tapa sirve o no, pues entramos en la ley no solo fisica sino del entendimiento del individuo cuando coje dicha tapa y la interpreta entendiendola y sabiendo que es lo que dice, textura, paralelismo, tacto, flexibilidad etc y ademas mucho tiempo y mas de una prueba.
Como siempre Julio Gimeno, eres un fenomeno sabes un rato de esto, y ademas con propiedad te envidio tu logica y ademas la parte tecnica o fisica no se como la querais llamar, yo soy mas animal de intuicion. Un saludo

Seguí dándole vueltas... y creo que dduracedo tiene razón...

mi diagrama de fuerzas estaba correcto, esas fuerzas existen y afectan a la guitarra, pero, lamentablemente, he de reconocer que no afectan a la pulsación de la cuerda...

si alguien soportó tanta palabrería en mis anteriores mensajes, reconocerá la componente en el eje Y de la tensión de la cuerda "no tocable"... esa componente actua sobre el mastil... en caso de aumentar salvajemente, dicha fuerza haría que nuestro mastil se combase si tal cosa puede suceder, o que la tapa o el puente se arrancasen de los aros...
pero no afecta a la tensión que vence el dedo al pisar...

lo siento, por liar el tema...

Vaya rollo me he metido, lo siento pero no soy capaz se simplificarlo más, la escritura no es mi fuerte.

Hay algunos conceptos como el de rigidez que me gustaría comentar antes de continuar argumentando mi idea respecto al ángulo de la pala

Cuando a un cuerpo sólido, cualquiera que sea su naturaleza o material, se le aplica una fuerza (F), ésta provoca una deformación en el sólido (D). La relación entre la fuerza y la deformación es lo que conoce por rigidez
R=F/D
Físicamente representa la cantidad de fuerza que debemos aplicar al sólido para provocarle una deformación igual a la unidad.

Siempre que la fuerza aplicada no sobrepase un límite característico de cada material conocido como “límite elástico” , al desaparecer la fuerza aplicada el sólido recupera la forma original.

Si la fuerza F supera el límite elástico se producen deformaciones permanentes, las cuales no se recuperan al desaparecer la fuerza.

Por último si la fuerza F supera otro límite característico de cada material conocido con el nombre de límite de rotura, el sólido se rompe.

En consecuencia no se debe confundir nunca la rigidez de un objeto (resistencia que el objeto presenta a ser deformado) con la resistencia a rotura del mismo.

Por otra parte, todos los objetos conocidos se deforman en mayor o menor medida bajo la acción de fuerzas externas, la guitarra también. Esto significa que no hay nada inamovible, de hecho todo cambia de posición debido a las deformaciones. Sin embargo, a pesar de ello, si la fuerza no sobrepasa el límite elástico no se producirá ningún daño a la estructura.

También se podría hablar de la frecuencia de oscilación, la cual está directamente relacionada con la rigidez y con la fuerza F que actúa mediante la expresión matemática siguiente:

n=15.763xRaíz cuadrada(R/F)

donde n = Ciclos por segundo (Hz)
R= Rigidez (Kg/mm)
F= fuerza (Kg)

Como veis F es la fuerza que ejercen las cuerdas sobre el puente y de rebote sobre la tapa, n es la frecuencia de oscilación de la tapa que deseamos conseguir y R es la rigidez que la tapa deberá poseer, lo cual parece sugerir que no podemos hacer una guitarra con la rigidez que nos pase por las narices, y apurando mucho tampoco podemos cambiar gratuitamente la tensión de las cuerdas, pero esto ya es mucho apurar.

Pero además resulta que aquí todos los jugadores juegan en todos los partidos a la vez, así la tapa forma parte de la caja de resonancia y contribuye a su rigidez, al mismo tiempo soporta al “movible” (como contraposición de inamovible) puente, el cual fija la cuerda por uno de sus extremos. La caja soporta al deformable mástil, en cuyo deformado extremo se sitúa el otro “movible” punto de apoyo. Por último las propias cuerdas, deformables igualmente, interactúan con todos ellos a través de sus fijaciones extremas resultando de todo ello un conjunto resistente y flexible al mismo tiempo, que posee en el trabajo conjunto de todos sus componentes la llave de la dureza de acción en la pulsación.

Llegados a este punto he de decir que estoy totalmente de acuerdo con J. Antonio en el sentido de que es todo un conjunto. Por el contrario estando de acuerdo con dduracedo sobre la necesidad de partir de unos principios claros, tengo que decir que cualquier simplificación de lo real introduce un margen de error y en mi opinión, hablando de la dureza de acción no se debe prescindir de las deformaciones que experimenta el conjunto de la guitarra asimilándola a un objeto extremadamente rígido.

Finalmente, hasta ahora hemos considerado que los materiales utilizados son homogéneos (sus propiedades son idénticas) y el proceso de fabricación reproducible exactamente. Ambas cosas son inciertas y responsables de las diferencias apuntadas en su intervención por J. Antonio respecto la acción de guitarras fabricadas por el mismo luthier

Si os parece en otra intervención trataré de ligar todo esto con la inclinación de la pala

Hasta la proxima

Julio Gimeno dijo:

Amigo Rafael,

Aunque te diriges a Grimol, permíteme que te conteste yo. La "sensación" de dureza de las cuerdas no depende sólo de la tensión de las mismas. Si fuese así, todas las guitarras del mismo tiro y encordadas con un mismo tipo de cuerdas nos resultarían igual de "duras" o de "blandas" y ya sabemos que eso no es así. De este asunto ya hemos hablado en el foro (mirad en el índice las entradas "Guitarra dura" del apartado "Acción"). En los enlaces del índice se trata el tema con más detenimiento, pero aquí te pongo un par de ejemplos más:

1) Si presionamos con una aguja en nuestro dedo, con la misma fuerza, la presión es mayor con la aguja de punta que si lo hacemos con la aguja de lado. En el primer caso nos pinchamos, en el segundo no. Con una misma fuerza, a menor superficie la presión es mayor. Si dos cuerdas con idénticas propiedades físicas de rigidéz, etc., tienen la misma tensión, pero una es más gruesa que otra, notamos más tensa la más fina.

2) Dos cuerdas iguales, con la misma tensión, nos producen diferente sensación de dureza dependiendo de la tapa de la guitarra en la que estén encordadas. Cuando pulso la cuerda, la tapa se mueve, transfiriéndose parte de la energía a la misma. Por un efecto similar al amortiguador de un coche, eso hace que notemos la cuerda más blanda que si la tapa fuese totalmente rígida. Imagínate que tenemos la cuerda anclada en dos pivotes de cemento, toda la tensión de la cuerda la notaremos en nuestros dedos al pulsarla. Imagínate ahora que en la base de esos pivotes hay dos muelles, al pulsar se moverá toda la estructura y notaremos la cuerda más "blanda" a la pulsación.

Los ángulos de quiebre de la cuerda, en la cabeza y en el puente, también influyen en esa sensación de dureza.

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Amigo Julio. Estoy de acuerdo contigo en que la sensación de dureza o blandura depende de la tapa armónica, que con el ejemplo de los pivotes de cemento queda muy claro. Pero este ejemplo no veo que tenga nada que ver con los ángulos de quiebre de la cuerda.

Si dos cuerdas con idénticas propiedades físicas de rigidéz, etc., tienen la misma tensión, pero una es más gruesa que otra, notamos más tensa la más fina.

Esta aseveración me plantea una duda, ¿darían la misma nota, o la más gruesa daría una nota más grave?. Porque según creo, las cuerdas de alta tensión son más gruesas que las de tensión normal.

Me gustaría saber la opinión de nuestro amigo Fernando Alonso Jaen sobre este asunto.

Rafael López Porras dijo:

Si dos cuerdas con idénticas propiedades físicas de rigidéz, etc., tienen la misma tensión, pero una es más gruesa que otra, notamos más tensa la más fina.

Esta aseveración me plantea una duda, ¿darían la misma nota, o la más gruesa daría una nota más grave?. Porque según creo, las cuerdas de alta tensión son más gruesas que las de tensión normal.

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Amigo Rafael,

Por supuesto, las cuerdas del ejemplo producirán notas distintas. Lo que dice Peruffo (citando a Segerman) es que si yo elijo los calibres de las cuerdas de una guitarra de manera que tenga que darles a todas la misma tensión en Kg para conseguir que afinen MI-LA-RE-SOL-SI-MI, notaré las cuerdas agudas más tensas que las graves. ¿La razón? El diámetro menor de las cuerdas agudas hacen que la sensación de presión sobre mi dedo sea mayor

Rafael López Porras dijo:

Amigo Julio. Estoy de acuerdo contigo en que la sensación de dureza o blandura, depende de la tapa armónica, que con el ejemplo de los pivotes de cemento queda muy claro. Pero este ejemplo no veo que tenga nada que ver con los ángulos de quiebre de la cuerda.

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Según nos cuenta Peruffo, a finales del siglo XIX un tal Huggins lleva a cabo un experimento que demuestra que a igual tensión de trabajo de las cuerdas, las más gruesas ejercen una mayor presión sobre la tapa armónica. Ello se debe a que el diferente grosor de la cuerda hace que el ángulo de quiebre de la cuerda (el ángulo que forma la porción de cuerda que va desde la selleta -hueso del puente- al agujero del puente, con la tapa armónica) sea mayor en las cuerdas más gruesas.

En efecto, como nos explica José Villar en su libro La guitarra española, ese ángulo influye en la componente vertical de la fuerza que se ejerce sobre el puente, según la fórmula:

Fuerza vertical = Fuerza horizontal (tensión de trabajo de la cuerda) X tangente del ángulo de quiebre

Date cuenta que esa componente vertical de la fuerza es la que más influye en la oscilación de la tapa, que sólo puede moverse en ese sentido "arriba-abajo", constreñida por los aros que hacen que el movimiento lateral de la tapa sea mínimo. ¿Por qué no se hacen las guitarras de forma que ese ángulo sea lo mayor posible? Esto se podría lograr poniendo el agujero del puente más bajo (como sucede en los puentes de doce o de dieciocho agujeros) y colocando la parte del puente donde se atan las cuerdas lo más cercana posible a la selleta.

Pues bien, parece que con un ángulo de quiebre mayor, la sensación de dureza de las cuerdas también es mayor. Es decir, una cuerda así:



con el ángulo de quiebre cero, la notamos más blanda que una cuerda así:



No sé cuál es la explicación física de este fenómeno. Por lo pronto se me ocurre que en el primer caso sería más fácil para el dedo desplazar la cuerda (pulsarla) ya que ésta se deslizaría en los huesos. Cuanto mayor sea el ángulo de quiebre, más firmemente anclada en los huesos estará la cuerda y menor será ese deslizamiento. Esto explicaría también por que una mayor acción hace que notemos la cuerda más tensa en la mano derecha, ya que el ángulo de quiebre aumentaría también.

Por último, señalar que hay guitarreros como Thomas Humphrey que dicen no creer en estas teorías del ángulo de quiebre y opinan que en la "dureza" de la guitarra el factor primordial es el barraje de la tapa.

Queridos amigos,

El usuario del foro "Juan R." da una explicación a la influencia del ángulo de quiebre sobre la dureza de la cuerda, aquí.

Julio Gimeno dijo:

Queridos amigos,

El usuario del foro "Juan R." da una explicación a la influencia del ángulo de quiebre sobre la dureza de la cuerda, aquí.

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Buena explicación la de JuanR; voy a reflexionar sobre ella, y quizás tenga que cambiar de opinión. Siempre será bueno corregir errores.