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Tema: Puente de guitarra clasica

  1. #31
    Fecha de Ingreso
    Jan 2008
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    Huelva
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    796

    Re: Puente de guitarra clásica


    Me gustaría añadir, a las sabias palabras de nuestro querido Julio, algunos instrumentos más que pudieran completar esa lista actual de instrumentos con este tipo de puente:
    - Mandolina napolitana (italia)
    - Guitarra manouche (francia)
    - Guitarra portuguesa (portugal)
    - Viola braguesa (portugal)
    Seguro que podrían nombrarse muchos más.

    Coincido en que la sonoridad de estos instrumentos es muy diferente a la guitarra (aun tocándolos con los dedos). Entiendo que la finalidad sonora que persiguen es distinta a la de la guitarra.

    Un saludo
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  2. #32
    Fecha de Ingreso
    May 2007
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    Re: Puente de guitarra clasica

    Cita Originalmente escrito por Restaurador Ver mensaje
    Hola Arturo:
    Celebro que hayas querido entrar en este tema, pues tu participación en esta sana discusión, además de abrirnos a nuevos enfoques, seguro que va a aportar mayor nivel y calidad en las conclusiones.
    Eso que tu dices en tu mensaje es precisamente lo que yo pensaba antes, pero hoy me encuentro muy alejado de esos conceptos. Yo en ningún momento he dicho que el puente trabaje a tracción simple. He dicho que la tapa trabaja "toda ella a tracción" y eso es algo que sigo diciendo.
    Ya sé que el puente no trabaja a tracción simple, sobre todo desde que en el tiro se introdujo un nuevo punto de apoyo para las cuerdas para que actuara como ángulo de quiebre en la tensión de las mismas. Este apoyo que, en principio era de madera y fijo, daría lugar más tarde a la incorporación de la selleta como apoyo ajustable que actuara aumentando o modificando el valor de dicho ángulo a voluntad del constructor. Por ello admito que la tracción que soporta el puente es complicada y que el par de torsión generado por la tracción en el mismo es el responsable de su balanceo y del aumento de presión de uno de sus lados sobre la tapa. Pero se trata de un aumento de presión localizado y no general, por lo que toda la tapa (incluída la zona que soporta dicha presión) está sometida a tracción. Y ello es así, aunque la tracción de las cuerdas no actúa en la guitarra perpendicular al plano de la tapa, sino muy enrasada con la línea de la superficie de la misma; pero es que ello no puede evitar una fuerza de tracción tendente a elevar toda la tapa.
    Esto resulta muy fácil de comprobar con un sencillo experimento:
    Peguemos un puente en la membrana de un banjo y que se anclen las cuerdas en el mismo. Al tensarlas, aunque se genere el mecanismo de torsión en el puente y se produzca en la membrana una deformidad en escalón por efecto de la presión de un lado de aquél, toda ella seguirá levantándose mientras el rasero de la cejuela desde el que tiran las cuerdas esté en un nivel más elevado que la membrana.
    Otro dato demostrativo de lo que digo es lo que sucede cuando en una guitarra se desencola una tapa de todo el lóbulo inferior, pues por mucha presión que ejerza sobre la tapa el mecanismo de torsión del puente al tensar más las cuerdas, esta presión no será suficiente para evitar que la tapa se siga levantando más allá de la linea proximal del puente.
    Llevo mucho tiempo pensando en esto. Incluso pienso montar un artilugio que por medio del desplazamiento de dos pequeños pistones enrasados con una escala micrométrica, me permitan valorar el grado de elevación de la tapa por encima y por debajo del puente cuando la guitarra está afinada y poder así calcular los valores del ángulo de torsión del mismo en cualquier guitarra.
    El fenómeno de torsión del puente a partir de la presión ejercida por las cuerdas sobre el borde de la selleta también se da en guitarras con puente clásico y con las cuerdas ancladas en un cordal (como pudimos comprobar en el taller de Alejandro cuando experimentábamos con el nuevo método de compensación del puente para un mejor quintaje de la guitarra). Ello nos permitió sacar conclusiones muy interesantes en este tema; conclusiones a las que también han tenido que llegar mucho antes que nosotros otros profesionales de la luthiería, ya que por ejemplo los constructores de laudes y bandurrias se ven obligados a anclar las cuerdas en cordales que tienen los enganches por debajo del nivel de la tapa, para minimizar dicho fenómeno.
    En fin, no quiero insistir en el tema ya que sólo son opiniones y, como tales, sujetas a cambio cuando la razón y la ciencia así nos lo indiquen.
    En cuanto a lo del peso del puente, Hendrix, ya escribiré algo en otra ocasión, pues este mensaje me ha supuesto un verdadero suplicio, ya que el ordenador que estoy utilizando aquí en Amberes parece que está loco y el cursor se me salta continuamente de renglón, obligándome a hacer continuas correcciones. Ahora mismo, mientras escribía este mensaje, el hilo ha tenido 3 entradas más de cuyo contenido no he podido enterarme.
    Saludos a todos.
    Amigo restaurador, con todo mi respeto y el aprecio que siempre he tenido a la moderación y sensatez de tus comentarios, en este caso discrepo. El afirmar que la tapa armónica trasbaja "toda ella a tracción" me parece como poco muy aventurado.Nadie puede negar que "parte de la tapa" trabaja a tracción. Naturalmente en el sentido en que las cuerdas "tiran". En el sentido transversal no veo tracción por ninguna parte sino flexión provocada por un esfuerzo a compresión que se genera bajo la selleta y que es absorbido por los apoyos como en cualquier otra bóveda con carga puntual en la clave.Si hay un "momento torsor" que nadie discute, necesariamente tiene que estar compuesto por un esfuerzo a compresión y otro a tracción al estar el puente empotrado en la tapa. Peguemos una varilla cilindrica a una lámina de madera y forcemos su giro en sentido contrario a las agujas del reloj hasta llevarla a rotura de forma lenta que nos permita observar el efecto.La lámina de madera se partirá en dos zonas. La primera, delante, (astillando hacia abajo)por efecto de una presión (esfuerzo a compresión) y la segunda detrás (astillando hacia arriba)por un esfuerzo a tracción y tenemos los dos componentes de un momento torsor. Que son múltiples los esfuerzos a que está sometida la tapa nadie lo duda y que todos los provoca una fuerza de tracción en un sentido y condiciones determinadas tampoco lo duda nadie pero asegurar que toda la tapa trabaja a tracción vendría a echar por tierra las tecnicas constructivas empleadas.Un esfuerzo a tracción dejaría sin sentido el mayor grueso en el centro de la tapa y la disminución en los apoyos al aro, así como el propio zunchado con los junquillos o perfiles o incluso el abovedado de la tapa que además de una función acústica cumple otra función estructural.A mi entender son múltiples los esfuerzos que se producen en la tapa y distintos y de distinta magnitud según la zona. Se ha estudiado en profundidad la tapa acústicamente pero me da la impresión de que no ha seguido el mismo camino en la cuestión estructural. Se habla de la implicación del varetaje y barras en el comportamiento acústico (yo sigo con mis dudas)pero nada de su participación en la consolidación estructural. Para esfuerzos a tracción no veo la necesidad de barras ni mucho menos varetas. El varetaje reticular viene a indicarnos que no busca absorver esfuerzos de tracción. A mi modesto entender la tracción es la fuerza generadora de otros esfuerzos que se producen desde el momento en que montamos un apoyo con ángulo de quiebre. Así lo veo . Esperemos que con la participación de Julio que es una enciclopedia viviente y su recopilación de estudios realizados por eruditos en la materia aporte mas luz para un mejor conocimiento de este instrumento que ya ocupa un lugar muy importante en nuestra vida.
    Un nuevo saludo

  3. #33
    Fecha de Ingreso
    Oct 2008
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    2.642

    Re: Puente de guitarra clásica

    Cita Originalmente escrito por Jaime Alés Villalonga Ver mensaje
    Me gustaría añadir, a las sabias palabras de nuestro querido Julio, algunos instrumentos más que pudieran completar esa lista actual de instrumentos con este tipo de puente:
    - Mandolina napolitana (italia)
    - Guitarra manouche (francia)
    - Guitarra portuguesa (portugal)
    - Viola braguesa (portugal)...
    Una duda:

    En el caso de la viola braguesa..., ¿podemos considerar su cavalete -puente- como puente con selleta en dos partes? Quiero decir: ¿no se trata -en esencia- del mismo sistema que en el caso del puente de la guitarra española, pero en dos piezas independientes? Incluyo algunas fotos tomadas de mi propio ejemplar, sobre el que discutimos en su día en este hilo...

    Gracias anticipadas y un saludo,

    cbaixo





    Maravíllanse las gentes de lo que en este Tratado escribí, y yo me maravillo de lo que en verdad callé

  4. #34
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    Jan 2008
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    Re: Puente de guitarra clásica

    Hola cbaixo:

    En mi opinión no se trata del mismo sistema (aunque se parezcan mucho). Creo que presentan una diferencia sutil pero importante y es en relación al "movimiento" que hacen sobre el eje longitudinal del puente (transversal a la veta de la tapa).

    En el caso del puente tradicional de la guitarra española el puente tiende a hundir la tapa hacia la boca y a levantarla hacia la culata, sin embargo el cordal de la viola tiende a levantarse por delante, digamos que la selleta hace de palanca (así se consigue el mismo efecto, o al menos muy parecido, que en la guitarra portuguesa, por ejemplo).

    No sé si esta reflexión es acertada, pero es la única explicación que le veo a construir el puente así, en dos partes, buscar ese efecto de palanca para lograr "presión" sobre la selleta. No conozco la construcción interna de la viola braguesa pero estoy casi seguro que tendrá una barra transversal a modo de bajopuente, como el laud renacentista, la guitarra manouche o la mandolina (si alguien lo puede confirmar... por favor).

    Un saludo

  5. #35
    Fecha de Ingreso
    Oct 2008
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    2.642

    Re: Puente de guitarra clásica

    ¡Muchas gracias por tu respuesta!

    Una foto del interior de la tapa de la viola:



    Un saludo,

    cbaixo
    Maravíllanse las gentes de lo que en este Tratado escribí, y yo me maravillo de lo que en verdad callé

  6. #36
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    Dec 2006
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    Re: Puente de guitarra clásica

    Hola todos:
    De entrada, celebro que en esta época estéis gozando de un tiempo tan bueno como muestran las imágenes de la tele. Por aquí andamos todo el día entre rachas de viento y de lluvia de manera intermitente. A veces luce un sol desmayado, pero dura poco.
    Alguien decía el otro día que la Sección de Construcción del foro se estaba muriendo, pero veo que ha bastado la introducción de un tema interesante para que se haya reanimado hasta el punto de poder decir: ¡¡Toma ya, esto es Foro!! Por ello quiero agradecer todas las aportaciones llegadas en estas últimas horas, en especial las de Arturo, Julio, Cbaixo y Jaime.
    En cuanto al tema del puente de la guitarra clásica, creo que dará para mucho y que vamos a tener días de verdadero entretenimiento. Os he de confesar que yo juego con ventaja ya que mañana mismo, en el Centro Oficial de Formación en Luthiería de Puurs, voy a poder exponer y consultar mis dudas.
    Amigo Arturo, no te enfades conmigo porque sabes que te aprecio, pero no me seas tramposillo. Estoy de acuerdo contigo en lo que dices del "momento torsor" que la tracción del tiro imprime en el puente a partir del ángulo de quiebre en la selleta, pero el ejemplo que me pones de la "varilla cilíndrica" pegada a la tapa no me sirve en este caso, porque la rotación de esta varilla con efectos cizallantes en la tapa siempre tendría lugar en torno a un eje, aunque este eje sea imaginario, y eso en la guitarra no sucede. Además en ningún momento dices que esa varilla esté sometida a la tracción direccional de ninguna cuerda.
    No creo haber hablado de tensiones en el sentido transversal a la tapa, aunque probablemente las hay a partir de los extremos del puente, pero tanto en tracción como en compresión, sobre todo en los momentos más críticos de las micro-oscilaciones vibracionales de la tapa.
    Creo que los efectos producidos en la dinámica del puente por la tracción de las cuerdas van más allá de lo que hemos considerado hasta ahora. Incluso el esquema de la figura 2 de Somogyi aportada por Julio hoy quedaría obsoleto, al no valorarse en la misma el vector de descompresión central del puente derivado del primer ángulo de quiebre de las cuerdas (el que está situado en un margen de la escotadura del puente, justo en la boca de salida del orificio de anclaje en la zona del cordal, ya que el ángulo de quiebre situado en la selleta es el segundo), así como al interpretar como línea secundaria de fuerza lo que en realidad corresponde al vector de tracción total de la tapa que, por cierto, debería seguir una alineación más cercana a la de la fuerza primaria de lo que aparece en la figura.
    En cuanto a la posible implicación del varetaje en el comportamiento acústico, pienso como tú, pero no así en el caso de las barras armónicas, ya que éstas si que la tienen y muy importante.
    Yo creo que el varetaje tiene varias funciones, todas ellas de carácter estructural, pues junto al hecho de ayudar a mantener la curvatura de la tapa (a lo que también contribuye la 2ª barra), refuerzan la zona central de la misma y evitan que su grosor tenga que ser mayor. Pero además esta curvatura o abombamiento obliga a que la parte inferior del puente también tenga que ser curva y ello incide mucho en su seguridad de anclaje, aunque tu no lo creas. En relación con esto te contaré una prueba que hicimos en el taller hace algún tiempo y que puedes repetir tú mismo en tu taller sin dificultades:
    Procedimos a pegar dos puentes (uno de base plana y otro de base curva) sobre dos superficies de madera (una plana y otra curva con radio 6000), usando para ello cola blanca de papelería (la que va en barra) para que la resistencia no fuera tan grande y los dejamos secar durante 1 semana (los 3 primeros días a compresión). A la semana los sometimos a tracción en dirección similar a la que hacen las cuerdas, por medio de un artilugio con un dinamómetro de anillas sencillo, de los que se usan para pesar maletas, con escala hasta 35 Kg.
    El puente de la tapa plana comenzó a levantarse por el lado de la culata a los 14 Kg y se arrancó a los 17. El de la tapa abombada comenzó a levantase por el mismo lado en su zona central a los 24 Kg y se arrancó del todo a los 29. Creo que sobran comentarios, sobre todo si recordamos que el puente de una guitarra afinada aguanta una tensión entre 41 y 45 Kg, dependiendo del grado de tensión de las cuerdas usadas, sin levantarse.
    No sé qué decir más, de todos modos, como he dicho antes, mañana espero aclarar algunas de mis dudas, pues sigo teniendo muchas.
    Saludos.
    Úlima edición por Restaurador fecha: 29-10-2013 a las 08:03 AM

  7. #37
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    May 2007
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    Re: Puente de guitarra clásica

    Cita Originalmente escrito por Restaurador Ver mensaje
    Hola todos:
    De entrada, celebro que en esta época estéis gozando de un tiempo tan bueno como muestran las imágenes de la tele. Por aquí andamos entre rachas de viento y de lluvia de manera intermitente. A veces luce un sol desmayado, pero dura poco.
    Alguien decía el otro día que la Sección de Construcción del foro se estaba muriendo, pero veo que ha bastado la introducción de un tema interesante para que se haya reanimado hasta el punto de poder decir: ¡¡Toma ya, esto es Foro!! Por ello quiero agradecer todas las aportaciones llegadas en estas últimas horas, en especial las de Arturo, Julio, Cbaixo y Jaime.
    En cuanto al tema del puente de la guitarra clásica, creo que dará para mucho y que vamos a tener días de verdadero entretenimiento. Os he de confesar que yo juego con ventaja ya que mañana mismo, en el Centro Oficial de Formación en Luthiería de Puurs, voy a poder exponer y consultar mis dudas.
    Amigo Arturo, no te enfades conmigo porque sabes que te aprecio, pero no me seas tramposillo. Estoy de acuerdo contigo en lo que dices del "momento torsor" que la tracción del tiro imprime en el puente a partir del ángulo de quiebre en la selleta, pero el ejemplo que me pones de la "varilla cilíndrica" pegada a la tapa no me sirve en este caso, porque la rotación de esta varilla con efectos cizallantes en la tapa siempre tendría lugar en torno a un eje, aunque este eje sea imaginario, y eso en la guitarra no sucede. Además en ningún momento dices que esa varilla esté sometida a la tracción direccional de ninguna cuerda.
    No creo haber hablado de tensiones en el sentido transversal a la tapa, aunque probablemente las hay a partir de los extremos del puente, pero tanto en tracción como en compresión.
    Creo que los efectos producidos en la dinámica del puente por la tracción de las cuerdas van más allá de lo que hemos considerado hasta ahora. Incluso el esquema de la figura 2 de Somogyi aportada por Julio hoy quedaría obsoleto, al no valorarse en la misma el vector de descompresión central del puente derivado del primer ángulo de quiebre de las cuerdas (el que está situado en un margen de la escotadura del puente, justo en la boca de salida del orificio de anclaje en la zona del cordal, ya que el ángulo de quiebre situado en la selleta es el segundo) y al interpretar como línea secundaria de fuerza lo que en realidad corresponde al vector de tracción total de la tapa que, por cierto, debería seguir una alineación más cercana a la de la fuerza primaria de lo que aparece en la figura.
    En cuanto a implicación del varetaje en el comportamiento acústico, pienso como tú, pero no así en el caso de las barras armónicas, ya que éstas si que la tienen y muy importante.
    Yo creo que el varetaje tiene varias funciones, todas ellas de carácter estructural, pues junto al hecho de ayudar a mantener la curvatura de la tapa (a lo que también contribuye la 2ª barra), refuerzan la zona central de la misma y evitan que su grosor tenga que ser mayor. Pero además esta curvatura o abombamiento obliga a que la parte inferior del puente también tenga que ser curva y ello incide mucho en su seguridad de anclaje, aunque tu no lo creas. En relación con esto te contaré una prueba que hicimos en el taller hace algún tiempo y que puedes repetir tú mismo en tu taller sin dificultades:
    Procedimos a pegar dos puentes (uno de base plana y otro de base curva) sobre dos superficies de madera (una plana y otra curva con radio 6000), usando para ello cola blanca de papelería (la que va en barra) y los dejamos secar durante 1 semana (los 3 primeros días a compresión). A la semana los sometimos a tracción en dirección similar a la que hacen las cuerdas, por medio de un artilugio con un dinamómetro de anillas de los que se usan para pesar maletas, con escala hasta 35 Kg.
    El puente de la tapa plana comenzó a levantarse por detrás a los 14 Kg y se arrancó a los 17. El de la tapa abombada comenzó a levantase por detrás en su zona central a los 24 Kg y se arrancó del todo a los 29. Creo que sobran comentarios, sobre todo si recordamos que el puente de una guitarra entonada aguanta una tensión entre 41 y 45 Kg, dependiendo del grado de tensión de las cuerdas usadas, sin levantarse.
    No sé qué decir más, de todos modos, como he dicho antes, mañana espero aclarar algunas de mis dudas, pues sigo teniendo muchas.
    Saludos.
    No intento hacer trampa, amigo mio. En cualquier cuerpo sometido a un esfuerzo a torsión existe un eje que es donde se contrarestan las dos fuerzas y que podemos llamar linea neutra. No es necesario que sea un cilindro. El cilindro era para facilitar la comprensión . Si el cuerpo es irregular (el puente no lo es)seran varios ejes, que no es el caso. El comportamiento será el mismo.
    Esperemos a mañana para que también nuestras dudas tengan una respuesta .Yo estaré ausente una semana pero a la vuelta entraré de inmediato en el foro para intentar aclarar conceptos que puede que no tenga tan claros pues tampoco yo me considero en posesión de toda la verdad.
    Un saludo

  8. #38
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    Jan 2008
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    796

    Re: Puente de guitarra clásica

    Madre mía cebaixo, ¿estás seguro de que ese es tu instrumento? no me cuadra mucho el aspecto exterior, tan fino, con ese interior tan tosco (las barras armónicas son garrotes y los peones.....) en fin, veo que no tiene barra transversal como bajopuente, tal vez estaba en un error; aunque viendo esa terminación interior me pregunto cuál es el espesor de la tapa, tal vez por eso no necesite bajopuente.
    Gracias por las imágenes. Un saludo

  9. #39
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    Oct 2008
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    Re: Puente de guitarra clásica

    No es mi viola, pero es una exactamente igual... del mismo constructor...

    No he medido el espesor de la tapa, pero no parece muy fina...

    Gracias de nuevo y un saludo,

    cbaixo
    Maravíllanse las gentes de lo que en este Tratado escribí, y yo me maravillo de lo que en verdad callé

  10. #40
    Fecha de Ingreso
    Dec 2006
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    Re: Puente de guitarra clásica

    Hola todos:
    Ayer, dia 30, viajé a Puurs. Es un pueblecito encantador a unos 20 minutos en tren desde Amberes (Antwerpen, como dicen aquí) y sus habitantes son gente muy amable, como todos los flamencos. Muy cerca de la estación del ferrocarril se encuentra el "Centrum voor Muziekinstrumentenbouw" (CMB), que es uno de los dos Centros Oficiales de enseñanza de la Luthiería en Bélgica. El otro, que está en la zona valona del país, es el "Formatome-Centre IFAPME" de Namur-Brabant.
    Ya sabéis que en la zona flamenca de Bélgica se habla Neerlandés, como en Holanda; y en la zona valona el Francés. Pero es que la separación de estos dos idiomas es total, es decir que aquí en Amberes o sabes Neerlandés o te entiendes en inglés, que habla casi todo el mundo, pero el francés no te sirve para nada a menos que hables con un amigo. Y lo malo del caso es que lo conocen casi todos por haberlo estudiado en la escuela, pero no lo quieren hablar. Además, los carteles de las carreteras sólo están en neerlandés (no como en Cataluña, donde están en catalán, español e inglés). Es decir, que para poder entenderme he tenido que aparcar mi buen francés y reanimar mi mal inglés, porque de neerlandés "ni folren".
    Lo malo ha sido que no he podido disipar mis dudas en temas de luthiería, pues precisamente esta semana todos los centros de enseñanza de Flandes están de vacaciones. No obstante he podido ver todas las instalaciones y he quedado en volver el próximo martes para poder entrevistarme con el responsable de la sección de guitarra.
    En el centro, que no es muy grande pero sí muy bien equipado, se imparten enseñanzas en la fabricación de instrumentos de arco, de clavecines, espinetas y otros instrumentos de teclado de cuerda pulsada y una sección de guitarras. En la sección de guitarras se aprende a construir guitarras clásicas, acústicas, románticas y barrocas (aunque también me pareció ver algún trabajo en marcha de "travel-guitar").
    Creo que el Centro de Namur-Brabant está más especializado en guitarra que éste de Puurs.
    Ahora bien, lo que más me impresionó es que en ninguna de las salas de trabajo pude ver ni una viruta, ni serrín ni motas de polvo, aparte de que cada herramienta estaba en su lugar correspondiente. Ya veremos qué aspecto tienen esas mismas salas el próximo martes, aunque creo que será muy parecido, a pesar de estar trabajando.
    Ya os contaré.
    Saludos.

  11. #41
    Fecha de Ingreso
    Dec 2002
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    Re: Puente de guitarra clásica

    Cita Originalmente escrito por Restaurador Ver mensaje
    Creo que los efectos producidos en la dinámica del puente por la tracción de las cuerdas van más allá de lo que hemos considerado hasta ahora. Incluso el esquema de la figura 2 de Somogyi aportada por Julio hoy quedaría obsoleto, al no valorarse en la misma el vector de descompresión central del puente derivado del primer ángulo de quiebre de las cuerdas (el que está situado en un margen de la escotadura del puente, justo en la boca de salida del orificio de anclaje en la zona del cordal, ya que el ángulo de quiebre situado en la selleta es el segundo), así como al interpretar como línea secundaria de fuerza lo que en realidad corresponde al vector de tracción total de la tapa que, por cierto, debería seguir una alineación más cercana a la de la fuerza primaria de lo que aparece en la figura.
    Amigo Restaurador,

    Confieso que hay partes de tu argumentación que se me escapan. Ya os he dicho que solo soy un aficionado en este tipo de cuestiones.

    "Modelizar" un problema estructural o acústico de la guitarra es algo muy utilizado por su comodidad. Una vez tenemos el modelo es fácil cambiar los parámetros para obtener nuevos resultados, sin tener que construir un nuevo puente o una nueva guitarra cada vez que queremos comprobar algo. Pero todos los modelos matemáticos, informáticos o del tipo que sea, son simplificaciones, ninguno se corresponde cien por cien con la realidad.

    El artículo de Somogyi se basa en una conferencia de tipo divulgativo y con las ilustraciones que reproduzco en mi mensaje creo que Somogyi lo único que quería era mostrar grosso modo la diferencia entre las fuerzas que actúan en el puente del laúd y en el de la guitarra.

    Un modelo matemático más preciso del puente de la guitarra debería tener en cuenta, como tú apuntas, el tipo de anclaje de la cuerda en el cordal del puente. Sin duda atar la cuerda en el modo tradicional o sujetarla con la ayuda de un abalorio, modificaría los resultados. Al igual que si el tipo de puente es el "tradicional" o bien utilizamos el anclaje de las cuerdas a través de agujeros en la tapa, un puente con cordal de doce agujeros, un cordal de dieciocho agujeros, etc.

    A modo de ejemplo, incluyo aquí dos modelos matemáticos de un puente en el que las cuerdas se sujetan en la tapa atravesando la misma, como sucede en el puente de botones de muchas guitarras acústicas.

    Las ilustraciones las tomo de este libro, que seguro que muchos conocéis:

    HURD, David C.: Left-Brain Lutherie. Hilo: Ukuleles by Kawika, 2004.

    En primer lugar un modelo simplificado de las fuerzas que actúan en un puente así, elaborado por el Dr. Brent Gallagher de la Universidad de Hawaii:


    Ahora un modelo más sofisticado elaborado por Peter Licis:


    En el modelo de Licis, la fuerza que presiona la tapa a la altura de la selleta es aproximadamente un 9% menor que en el modelo de Gallagher.

    David C. Hurds dedica luego muchas páginas de su libro a averiguar qué sucede en el puente de instrumentos reales, mediante una serie de ingeniosos mecanismos de medida que él mismo fabrica.
    Imágenes Adjuntas
    Un saludo.
    Julio Gimeno.
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  12. #42
    Fecha de Ingreso
    Jan 2008
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    Re: Puente de guitarra clásica

    Hola Julio:
    Eres muy modesto, pues los que hemos podido leer alguno de tus artículos sabemos que eres un gran investigador y conocedor de la guitarra en su conjunto y en especial del puente.
    Un saludo

  13. #43
    Fecha de Ingreso
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    Re: Puente de guitarra clásica

    Cita Originalmente escrito por Julio Gimeno Ver mensaje
    ¿Es entonces el puente moderno, con su selleta separable, la mejor opción para la guitarra? ¿Se consigue con él ese punto justo de presión sobre la tapa para activar el movimiento de oscilación "arriba y abajo", del que habla Somogyi y que da profundidad al sonido, sin requerir cambios drásticos en la construcción del instrumento?
    Queridos amigos,

    Estoy ya en la recta final de mi aportación a este tema.

    En el artículo de Somogyi que señalo en un mensaje anterior (artículo al que puedes acceder haciendo clic aquí), se nos explica que el puente de la guitarra se mueve de tres formas: arriba y abajo, balanceándose a la izquierda y a la derecha, y en una especie de movimiento de cabeceo en línea con el tirón de las cuerdas... bueno, es difícil de explicar con palabras. Esta es la imagen que inserta Somogyi:


    Hace unos años, otro constructor de guitarras inquieto, Roger H. Siminoff, construyó un artilugio para investigar la influencia en la sonoridad de la guitarra del movimiento del puente. El resultado, que os voy a explicar a continuación, lo podéis ver en este libro:

    SIMINOFF, Roger H.: The Luthier's Handbook. Milwake: Hal Leonard, 2002.

    El aparato que diseñó Siminoff sujetaba el puente con una pieza metálica que podía inmovilizarse con una varilla. La varilla podía adoptar dos posiciones, una afectaba al movimiento arriba y abajo del puente, la otra al movimiento de cabeceo (el tercero en la ilustración anterior). Las pruebas se realizaron con una guitarra acústica. Cuando se sujetaba el puente con el artilugio, pero aún no se inmovilizaba mediante la varilla, se obtenía de la guitarra un sonido de 83 decibelios de intensidad. Si se ajustaba la varilla en una de sus dos posiciones, presionando el puente para interferir con el movimiento arriba y abajo, la intensidad del sonido podía caer hasta los 81 dB. Si se colocaba la varilla en la otra posición, para intentar evitar el movimiento de cabeceo, la sonoridad podía bajar bastante, hasta los 76 dB. Hay que tener en cuenta que una diferencia de 3 dB supone una disminución a la mitad de la presión sonora.

    La conclusión de Siminoff tras el experimento es contundente: So, here is clear proof that the acoustic guitar, both steel string and classical, drive their sound through a rocking motion at the bridge. Una frase que, si mi inglés no me traiciona, más o menos viene a decir que en la guitarra acústica, tanto la de cuerdas metálicas como la clásica, el sonido se amplifica principalmente por el movimiento de cabeceo del puente [fin de la cita]. Esto es algo con lo que yo no estoy para nada de acuerdo.

    (Continuará)
    Un saludo.
    Julio Gimeno.
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  14. #44
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    Re: Puente de guitarra clásica

    Si hubiese dicho "transmite" en vez de "amplifica" ¿estarias más de acuerdo?.
    Saludos.
    http://www.flickr.com/photos/14213314@N08/sets/
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  15. #45
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    Re: Puente de guitarra clásica

    Cita Originalmente escrito por dduracedo Ver mensaje
    Si hubiese dicho "transmite" en vez de "amplifica" ¿estarias más de acuerdo?.
    Saludos.
    Amigo dduracedo,

    En la guitarra acústica, tanto la de cuerdas metálicas como la clásica, el sonido se transmite por el movimiento de cabeceo del puente.

    Es esto ¿verdad? Bueno, quizá es eso lo que quiere decir Siminoff, pero tampoco estoy de acuerdo.
    Un saludo.
    Julio Gimeno.
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  16. #46
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    Re: Puente de guitarra clásica

    Gracias Julio por aportar esos datos.

    Yo lo traduciría como "esta es la prueba de que en la guitarra acústica ( tanto en la clásica como en en la americana) el sonido se produce por el balanceo del puente"

    (el verbo "drive" es un poco confuso para mi. "It drives me crazy")

    Para mi ese movimiento de cabeceo o balanceo es determinante en la producción de sonido en la guitarra.

    Saludos

  17. #47
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    Re: Puente de guitarra clásica

    Cita Originalmente escrito por Julio Gimeno Ver mensaje
    La conclusión de Siminoff tras el experimento es contundente: So, here is clear proof that the acoustic guitar, both steel string and classical, drive their sound through a rocking motion at the bridge. Una frase que, si mi inglés no me traiciona, más o menos viene a decir que en la guitarra acústica, tanto la de cuerdas metálicas como la clásica, el sonido se amplifica principalmente por el movimiento de cabeceo del puente [fin de la cita]. Esto es algo con lo que yo no estoy para nada de acuerdo.
    Queridos amigos,

    Teniendo en cuenta el criterio de Manuel L. Romero, la traducción de la frase de Siminoff podría quedar así:

    Aquí tenemos una prueba clara de que en la guitarra acústica, tanto la de cuerdas metálicas como la clásica, el sonido se produce por el movimiento de balanceo del puente.

    Siminoff está hablando del cabeceo arriba y abajo en el sentido de las cuerdas, el último movimiento del ejemplo de Somogyi que reproduzco más abajo.

    En el libro de Siminoff no se dice si ha aplicado el artilugio que diseñó para el estudio del movimiento del puente a más guitarras, aparte de la guitarra acústica de la que habla allí. Si solo lo ha aplicado a esa guitarra resulta temeraria la afirmación generalizada que hace, que podría deberse a un factor presente en esa guitarra o en ese tipo de guitarras (sobrepuente, varetaje, etc.). Pero seguro que más de uno se ha dado cuenta también del error que está cometiendo Siminoff al confundir movimiento del puente con movimiento de la tapa.

    En efecto, cuando pulsamos una cuerda de la guitarra una parte de la energía se va a transmitir a la tapa a través del puente. Esto va a poner en movimiento la tapa, y como el puente está pegado a la tapa se moverá de manera solidaria con la misma, siendo principalmente la tapa y no el puente la que va a amplificar el sonido de la cuerda.

    Ya hemos explicado en otro lugar (aquí) que el complejo movimiento de la tapa puede descomponerse en modos de vibración. Esos modos de vibración son los responsables de las tres formas de movimiento del puente (siguiendo a la tapa) que señala Somogyi en la ilustración de la que hablamos antes (la copio aquí de nuevo):


    Cuando Siminoff utiliza el artilugio que interfiere el movimiento del puente, en lo que está influyendo en realidad es en los modos de vibración de la tapa, o si queremos del conjunto puente/tapa/barras/varetas.

    Y ese movimiento, pienso yo, es independiente de la manera en la que se excite la tapa. Pongamos un ejemplo para verlo más claro. Imaginemos un estanque de agua, o una piscina, o una bañera o lo que tengamos más a mano. Si tiramos una piedra en la superficie del agua se crearán ondas concéntricas, independientemente de que la piedra golpee el agua perpendicularmente o con un determinado ángulo. Las mismas ondas concéntricas se crearán si golpeamos el agua con un palo o si excitamos la superficie del agua con el medio que se nos ocurra.

    De la misma forma, la tapa de la guitarra, constreñida por los aros, solo puede oscilar siguiendo los llamados modos de vibración y esos modos serán los mismos en una guitarra determinada, independientemente del modelo de puente, de la manera de pulsar la cuerda y de otros condicionantes similares. En lo que sí pueden influir esos otros elementos es en la frecuencia en la que se "disparará" cada modo.

    Ahora bien, si los modos de vibración son los mismos en una determinada guitarra ¿por qué suena distinta si la pulsa un maestro o si la pulsa un principiante con un sonido horroroso? Y la pregunta contraria, ¿si cada guitarra tiene sus modos de vibración de la tapa disparándose en unas frecuencias dadas, porque podemos hablar del sonido de Segovia independientemente de que tocase con la Manuel Ramírez, con la Hauser, con una José Ramírez, con una Fleta, etc.?

    (Continuará)
    Un saludo.
    Julio Gimeno.
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  18. #48
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    Re: Puente de guitarra clásica

    Esta es la forma en que creo que actúan el puente y la tapa, a la espera de que Julio continue con sus claras intervenciones ( quien me ha ido aleccionando con infinita paciencia para subir el pequeño plano).Una cosa es como actua la tapa y otra como actua el puente (este puente concreto).
    Saludos.

    PD. no sé si se verá claramente, porque no sé otra manera de aumentar más el dibujo.
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  19. #49
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    Re: Puente de guitarra clásica

    Cita Originalmente escrito por dduracedo Ver mensaje
    PD. no sé si se verá claramente, porque no sé otra manera de aumentar más el dibujo.
    Amigo dduracedo,

    Me permito poner aquí un enlace a una versión más grande de tu ilustración: http://guitarra.artepulsado.com/gifs...onesPuente.jpg
    Un saludo.
    Julio Gimeno.
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  20. #50
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    Re: Puente de guitarra clasica

    Estás en todo, gracias una vez más.
    Saludos.
    http://www.flickr.com/photos/14213314@N08/sets/
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  21. #51
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    Re: Puente de guitarra clasica

    Espero que nuestro amigo Julio no nos haya olvidado....seguramente no podrá por el momento.
    Saludos.
    http://www.flickr.com/photos/14213314@N08/sets/
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  22. #52
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    Re: Puente de guitarra clásica

    Cita Originalmente escrito por Julio Gimeno Ver mensaje
    Ahora bien, si los modos de vibración son los mismos en una determinada guitarra ¿por qué suena distinta si la pulsa un maestro o si la pulsa un principiante con un sonido horroroso? Y la pregunta contraria, ¿si cada guitarra tiene sus modos de vibración de la tapa disparándose en unas frecuencias dadas, porque podemos hablar del sonido de Segovia independientemente de que tocase con la Manuel Ramírez, con la Hauser, con una José Ramírez, con una Fleta, etc.?
    Queridos amigos,

    Y ¿qué pasa con el piano? Cuando pulsamos una tecla la calidad del sonido es siempre la misma, independientemente de quién la toque.

    Mi explicación a todo esto es que en la guitarra la calidad de sonido depende de manera crítica del transiente inicial, de lo que ocurre en los primeros instantes tras pulsar la cuerda. Cuando la tapa comienza ya a vibrar de manera periódica, todo se normaliza y la sonoridad depende de los modos de vibración. Pero antes de esa fase de vibración periódica hay unos breves instantes de vibración no periódica, de "ruido". Ya se ha comentado en el foro que si eliminamos el transiente inicial en un sonido musical, todo suena muy parecido, hasta el punto que es difícil distinguir de qué instrumento se trata.

    Ese transiente inicial es -en mi opinión- el mayor responsable de la variabilidad del timbre y de la calidad de sonido entre diferentes intérpretes tocando en una misma guitarra. También es el responsable de que el sonido de un intérprete sea reconocible aún empleando distintas guitarras.

    En la guitarra el transiente inicial depende de muchos factores: tocar con más o menos uña, tocar empujando más o menos la cuerda, dirección de la pulsación, etc. Lamentablemente, conozco pocos estudios acústicos sobre el transiente, así que lo que expongo arriba es más una hipótesis de trabajo que un hecho contrastado científicamente.

    Bueno, empecé hablando del puente y al final he acabado en otro lugar. En un fenómeno acústico tan complejo como la guitarra a veces ocurren estas cosas. Espero, al menos, que los mensajes que he ido añadiendo a esta discusión hayan arrojado luz sobre alguno de los puntos que se estaban tratando.
    Un saludo.
    Julio Gimeno.
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  23. #53
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    Re: Puente de guitarra clásica

    Cita Originalmente escrito por Julio Gimeno Ver mensaje
    Ya se ha comentado en el foro que si eliminamos el transiente inicial en un sonido musical, todo suena muy parecido, hasta el punto que es difícil distinguir de qué instrumento se trata.
    Saludos,
    Luis Briso de Montiano
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  24. #54
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    Re: Puente de guitarra clásica

    En el apartado de Asociacion puse un tema hace tres semanas con una pregunta, hacía esa pregunta porque me he dado cuenta que al afinar el instrumento (concretamente uno de 20 cuerdas que he expuesto en el foro) lo que vosotros llamais transiente, debe ser lo que me ocurre y que especialmente he podido comprobar con la quinta cuerda de la guitarra pulsandola al aire, que en teoria deberia darme un sonido de 110Hz sin embargo solo me dá estas vibraciones cuando pulso dicha cuerda con el dedo pulgar de la mano derecha en la mitad de la cuerda, o sea el lugar donde está el trastre 12. Si lo hago en otro sitio, el marcador de vibraciones inicialmente marca 220hz para después volver a los 110 en cuestion de decimas de segundo ¿es esto lo que llamais transiente? Si esto es asi se podria eliminar pulsando con el pulgar de la mano derecha solamente en los nodos, tal y como se hace para que suenen los armonicos.
    Esto lo dejo pendiente para no interferir con las explicaciones de Julio ..que esperamos todos sobre el puente.
    Gracias.
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  25. #55
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    Re: Puente de guitarra clásica

    Cita Originalmente escrito por dduracedo Ver mensaje
    En el apartado de Asociacion puse un tema hace tres semanas con una pregunta, Hacia esa pregunta porque me he dado cuenta que al afinar el instrumento (concretamente uno de 20 cuerdas que he expuesto en el foro) lo que vosotros llamais transiente, debe ser lo que me ocurre y que especialmente he podido comprobar con la quinta cuerda de la guitarra pulsandola al aire, que en teoria deberia darme un sonido de 110Hz sin embargo solo me dá estas vibraciones cuando pulso dicha cuerda con el dedo pulgar de la mano derecha en la mitad de la cuerda, o sea el lugar donde está el trastre 12. Si lo hago en otro sitio, el marcador de vibraciones inicialmente marca 220hz para después volver a los 110 en cuestion de decimas de segundo ¿es esto lo que llamais transiente?
    Amigo dduracedo,

    El término "transiente" no está reconocido por la RAE, es un neologismo a partir de la expresión inglesa starting transient o similar.

    Cuando pulsamos una cuerda de la guitarra se produce una onda periódica, es decir, una onda que se repite igual durante cierto tiempo. La verdad es que en la vida real, con el amortiguamiento debido al roce del aire, a las irregularidades en los materiales, etc., la onda no será nunca exactamente igual en cada uno de sus periodos, pero durante un intervalo de tiempo la onda es más o menos periódica.

    Pero en el instante inicial la onda no es periódica. Cuando un sonido no está definido por una onda periódica se le califica a veces de ruido. Pues bien, ese ruido inicial, ese instante durante el cual la onda del sonido no es periódica, es a lo que se llama transiente inicial.

    Yo juraría que en el foro he hablado del transiente inicial al menos en una ocasión más de las que ha señalado Luis (gracias Luis por esas referencias), pero no soy capaz de encontrarla.
    Un saludo.
    Julio Gimeno.
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  26. #56
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    Re: Puente de guitarra clásica

    Si, yo solo hablo del instante inicial.
    Eso podria concordar con lo que he expuesto, en principio el frecuencimetro marca 220Hz y después 110Hz. en decimas ó centesimas de segundo debe pasar (transitar) 219,218,217,Hz etc.etc. hasta llegar a 110Hz que marca finalmente, estas multiples vibraciones le hace ser un sonido obscuro hasta que llega a los 110 en que se estabiliza, por tanto los 219,218,etc no se corresponden con los armonicos (o parciales ¿podria ser?) de dicha 5ª cuerda y digamos que nos suenan mal, pero es tan poquisimo tiempo que podria pasar desapercibido.Te contesto ahora porque no quisiera perder este hilo que es muy interesante ....pero no deberia, porque está pendiente el puente y la tapa.
    Úlima edición por dduracedo fecha: 09-11-2013 a las 05:45 PM
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  27. #57
    Fecha de Ingreso
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    Re: Puente de guitarra clásica

    Cita Originalmente escrito por Julio Gimeno Ver mensaje
    Si tan importante es para la sonoridad de la guitarra el componente de la fuerza que empuja el puente sobre la tapa ¿por qué no construir una guitarra con puente de presión?
    Queridos amigos,

    El historiador, compositor y guitarrista argentino, de origen español, Ricardo Muñoz (1887-1967), inventó un aparato que llamó Vibrografómetro, una especie de sismógrafo que servía para medir las vibraciones de la tapa de la guitarra. Con este aparato midió los cambios que se daban en las vibraciones de la tapa y del fondo de una guitarra de Diego y Gracia (Antigua Casa Nuñez) cuando se le colocaba un puente de violín, llegando a la conclusión que en relación con el puente habitual de la guitarra (que él llama "puente tipo Aguado") con el puente del violín las vibraciones de la tapa y el fondo se incrementaban en un 57% y la duración de las mismas en un 36%.

    No obstante, Ricardo Muñoz apunta estos inconvenientes:

    La elocuencia de lo comprobado dice cuanto es posible obtener en fuerza y duración sonora en una guitarra, sin embargo, es necesario señalar que, un sistema de amarre tipo violín produce sonidos ásperos, cuya calidad algo metálica, un tanto desagradable por su reciedumbre, es incompatible con la gracia y poesía del instrumento; con él desaparece el sonido pastoso, de madera, tierno, suave, a la vez nítido y vigoroso, tan apreciado y que singulariza y caracteriza a la guitarra.

    MUÑOZ, Ricardo: Tecnología de la guitarra argentina. Buenos Aires: el autor, 1952, p. 184.
    Un saludo.
    Julio Gimeno.
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  28. #58
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    Re: Puente de guitarra clásica

    Hola a todos.
    Soy un forero reciente y he estado leyendo este hilo con gran atención. Me parece interesantísimo, pues creo que la mas probable evolución significativa de la guitarra (si es que esta debe producirse) partirá de la consideración del puente como elemento fundamental; fuerzas que actúan sobre el mismo, transmisión de estas fuerzas a la tapa, y construcción de la tapa en consecuencia. También por su altura y seriedad.
    Ante todo me gustaría presentarme, pues no soy constructor de guitarras. Solo un simple aficionado con una cierta formación científica que lleva mas de sesenta años trasteando con todo tipo de guitarras y, algo tengo visto, oído y observado a lo largo de
    estos años.
    Me gustaría participar en este hilo, pues creo que podría contribuir a aclarar algún concepto y aportar alguna idea que me ronda por la cabeza desde hace tiempo y que podría tener algún interés.
    No obstante si alguien tuviese algún inconveniente, me abstendría de hacerlo, pues no desearía inmiscuirme, ni tengo por costumbre hacerlo, en asuntos en los que no me han llamado.
    Un cordial saludo.
    Javier777.

  29. #59
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    Re: Puente de guitarra clásica

    Cita Originalmente escrito por javier777 Ver mensaje
    Me gustaría participar en este hilo, pues creo que podría contribuir a aclarar algún concepto y aportar alguna idea que me ronda por la cabeza desde hace tiempo y que podría tener algún interés.
    No obstante si alguien tuviese algún inconveniente, me abstendría de hacerlo, pues no desearía inmiscuirme, ni tengo por costumbre hacerlo, en asuntos en los que no me han llamado.
    Amigo javier777,

    ¡Bienvenido a Guitarra.Artepulsado!

    Por favor, siéntete como en tu casa. Este hilo y todo el foro están absolutamente abiertos a todo aquel usuario que de forma educada quiera aportar información u opiniones sobre los temas tratados o a tratar.

    Adelante...
    Saludos,
    Luis Briso de Montiano
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  30. #60
    Fecha de Ingreso
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    Re: Puente de guitarra clásica


    Hola a todos:
    Me gustaría contribuir a describir como se comportan las fuerzas que actúan sobre un puente de guitarra española cuando está sometido a la tensión de las cuerdas ancladas al mismo y sus influencias sobre los elementos próximos. Básicamente la tapa y su estructura de refuerzo.
    Antes sin embargo quisiera mencionar un par de ideas preliminares, que podrían ser útiles a la hora de desarrollar un asunto como este.
    La primera, es considerar que la mejor forma de abordarlo, sería tratar de dividirlo en partes separables, en lo que sea posible, y estudiar cada parte de forma independiente, y una detrás de otra, hasta completar el asunto en cuestión.
    Por ejemplo, me parecería razonable tratar de ver lo que pasa en la guitarra con las cuerdas en tensión, pero todavía sin pulsarlas. Situación de equilibrio en la que unas fuerzas se contrarrestan con las otras. Y posteriormente (una vez alcanzado cierto consenso), analizar lo que ocurre cuando se pulsan las cuerdas y se rompe ese equilibrio inicial, con las consecuencias sónicas y estructurales que pueda haber.
    La segunda consideración importante, es tener en cuenta que los fenómenos físicos reales son muy complicados y, en la mayoría de los casos no podemos (no somos capaces) de estudiarlos en su total complejidad.
    Así que lo que se hace, es utilizar un modelo ideal simplificado que nos facilite el análisis y al mismo tiempo nos permita llegar a una solución, que no será la real definitiva, pero si lo suficiente aproximada como para hacer previsiones y obtener resultados útiles para nuestros propósitos.
    Por ejemplo, cuando estudiamos el comportamiento mecánico de un sistema como este, aceptamos implícitamente que las fuerzas en juego se aplican a cuerpos sólidos ideales que son: indeformables, sin rozamientos, no higroscópicos, sin peso, etc. etc.
    Bajo estos supuestos, la Mecánica clásica explica de forma relativamente simple el comportamiento del sistema en cuestión y las fuerzas que lo afectan.
    Todos sabemos que esto no es la realidad. Los cuerpos sólidos, en el mundo real, tienen peso, se deforman, absorben humedad, son elásticos, etc. etc.
    Pero si tuviéramos en cuenta estas características, obtendríamos que las fuerzas resultantes dependería, entre otras cosas de: su posición respecto al suelo, altura sobre el nivel del mar, condiciones de humedad ambiente, etc. etc. Es decir algo inmanejable desde el punto de vista teórico y práctico.
    Bien, con esto en mente, trataré de describir como la Mecánica explica este sistema de fuerzas en concreto.
    Si hacemos un corte sobre el puente a nivel de una cuerda y miramos la sección transversal veríamos lo siguiente:
    La cuerda corre paralela a la tapa hasta su punto de apoyo en la selleta. A continuación la cuerda se dobla aproximándose oblicuamente a la tapa hasta anclarse en un punto muy próximo a esta en la parte posterior del puente.
    Cuando damos tensión a la cuerda, aplicamos una fuerza de tracción paralela a la tapa, que en su punto de apoyo en la selleta, puede descomponerse, según las reglas de composición de fuerzas, en:
    Una componente de presión sobre la selleta, en dirección perpendicular a la tapa (y por lo tanto presionará sobre ella).
    Otra componente de tracción en la misma dirección que la parte de la cuerda en cuestión.
    Esta última componente, la podemos deslizar hasta el punto de anclaje (las fuerzas mecánicas son vectores deslizantes) y en este punto descomponerla a su vez en otras dos fuerzas.
    La primera, una fuerza de tracción perpendicular a la tapa (tenderá a despegar el puente en su borde posterior).
    Y la segunda, una fuerza de tracción sobre la superficie de la tapa, paralela a la fuerza original de la cuerda, y del mismo sentido.
    En resumen, hemos descompuesto la tensión original de la cuerda en tres fuerzas resultantes:
    Una traccion sobre la superficie de la tapa del mismo sentido que la original.
    Dos fuerzas perpendiculares a la tapa, que tienden a bascular el puente presionando sobre su borde delantero y tirando de su borde trasero.
    (Lo anterior se describe mucho mas fácilmente en forma gráfica que con palabras, pero no se como incluir un croquis dentro del mensaje, lo siento).
    Por último hay que destacar que esto se repite aproximadamente igual para las seis cuerdas y por lo tanto puente, y tapa se ven sometidos a la suma total de las fuerzas en juego.
    Bueno por ahora nada mas. Me gustaría haber contribuido, al menos minimamente, al desarrollo teórico de este tema, pues es evidente que el resultado final (tracción sobre la tapa y rotación del puente) ya era conocido por todos.
    Como consecuencia, mi primera pregunta respecto a este asunto, sería:
    ¿Es necesario que todas estas fuerzas actúen en todo momento?
    ¿Es siquiera conveniente?
    Un saludo.
    Javier777.

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