Duda: Tamaño de los trastes
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- trastes trastes (distancias entre ellos)
Juan Carlos Lorenzo
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Según el sistema temperado de afinación, que es el adoptado por la guitarra entre otros instrumentos, un semitono es la distancia entre una nota determinada, de frecuencia f, y otra nota de frecuencia f multiplicado por raiz doceava de 2.
Como la longitud de la cuerda vibrante es inversamente proporcional a su frecuencia, y por otra parte cada traste equivale a un semitono, resulta que cada traste acorta la cuerda en una proporción fija.
Para simplificar, supongamos que esa proporción fija fuera por ejemplo el 10%, y supongamos también que la longitud de una cuerda de guitara fuera de 100 cm.
Entonces, el primer traste mediría el 10% de 100, o sea, 10 cm, con lo que la cuerda restante mediría 90. El 10 % de esa nueva longitud son 9 cm, algo menor que el primer traste, y el resto de la cuerda sería de 81 cm. Si volvemos a calcular el mismo porcentaje, nos sale un tercer traste de 8,1 cm y un resto de cuerda acortado en esta distancia. Y así sucesivamente, cada traste es más pequeño que el anterior, en una proporción igual.
Volviendo a los datos reales de distancia entre semitonos, resulta que haciendo doce veces la misma operación, la longitud de cuerda restante queda en la mitad de la longitud total de la cuerda. Por eso la varilla del traste XII divide la cuerda en dos partes iguales (lo que supone una octava por encima), y el traste XIII es exactamente la mitad de largo que el traste I, el XIV la mitad que el II, y así sucesivamente.
Espero haber aclarado tu duda, o al menos en parte.
Juan Carlos
Como la longitud de la cuerda vibrante es inversamente proporcional a su frecuencia, y por otra parte cada traste equivale a un semitono, resulta que cada traste acorta la cuerda en una proporción fija.
Para simplificar, supongamos que esa proporción fija fuera por ejemplo el 10%, y supongamos también que la longitud de una cuerda de guitara fuera de 100 cm.
Entonces, el primer traste mediría el 10% de 100, o sea, 10 cm, con lo que la cuerda restante mediría 90. El 10 % de esa nueva longitud son 9 cm, algo menor que el primer traste, y el resto de la cuerda sería de 81 cm. Si volvemos a calcular el mismo porcentaje, nos sale un tercer traste de 8,1 cm y un resto de cuerda acortado en esta distancia. Y así sucesivamente, cada traste es más pequeño que el anterior, en una proporción igual.
Volviendo a los datos reales de distancia entre semitonos, resulta que haciendo doce veces la misma operación, la longitud de cuerda restante queda en la mitad de la longitud total de la cuerda. Por eso la varilla del traste XII divide la cuerda en dos partes iguales (lo que supone una octava por encima), y el traste XIII es exactamente la mitad de largo que el traste I, el XIV la mitad que el II, y así sucesivamente.
Espero haber aclarado tu duda, o al menos en parte.
Juan Carlos
me imagino al primero que hizo una guitarra diciendo "pues va ser que me estoy queando sin espacioooo voy a tener que apretarlos un poco"